Задача 53932 Все боковые грани треугольной пирамиды...

5f7c0f8076b7cf17294b4cea

06.10.2020 13:44:57

Все боковые грани треугольной пирамиды составляют с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите высоту пирамиды,если ее стороны основания равны 13,14,и 15.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.10.2020 14:00:58

★

S=p*r ⇒ r=S/p

S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))


p=(13+14+15)/2=21
S=sqrt(21*(21-13)*(21-14)*(21-15))=84

r=84/21=4

r=H ( так как тругольники PKO; PMO; PNO - прямоугольные с острым углом 45 ° , значит прямоугольные равнобедренные)

H=4