Задача 53817 4.2.23. Составить уравнение прямой,...

5f6c65a2019fbf2dafd19b19

02.10.2020 19:03:37

4.2.23. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(3; -4), являющуюся основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.10.2020 19:43:37

★

Прямая ОА проходит через начало координат, значит ее уравнение можно записать в виде

y=kx

Подставляем координаты точки А

-4=k*3

k=-4/3

Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно -1,

поэтому угловой коэффициент прямой, перпендикулярной ОА

k=3/4

Уравнение этой прямой в общем виде можно записать так:

y=(3/4)x + b

Прямая тоже проходит через точку А
Подставляем координаты точки А

-4=(3/4)*3+b

b=-25/4

О т в е т . y=(3/4)x - (25/4) или 4y=3x-25 или [b] 3х-4y-25=0[/b]