Задача 53784 Найти площадь y = - x^2 + 4x - 3 y = 0...
Условие
y = - x^2 + 4x - 3
y = 0
математика 10-11 класс
278
Решение
★
x^2-4x+3=0
D=16-12=4
x_(1)=1; x_(2)=3
S= ∫ ^(3)_(1)(-x^2+4x-3)dx=[b]([/b](-x^3/3)+4*(x^2/2)-3x[b])[/b]|^(3)_(1)=
=(-3^3/3)+4*(3^2/2)-3*3-((-1^3/3)+4*(1^2/2)-3*1)=
=-9+18-9-((-1/3)+2-3)=0-(-4/3)=0+(4/3)=4/3=1 целая 1/3
