Задача 53784 Найти площадь y = - x^2 + 4x - 3 y = 0...

5f7584eb3c2bbb460a930b40

1 октября 2020 г. в 10:28

Найти площадь

y = – x² + 4x – 3
y = 0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

1 октября 2020 г. в 10:56

★

–x²+4x–3=0

x²–4x+3=0

D=16–12=4

x₁=1; x₂=3

S= ∫ ³₁(–x²+4x–3)dx=((–x³/3)+4·(x²/2)–3x)|³₁=

=(–3³/3)+4·(3²/2)–3·3–((–1³/3)+4·(1²/2)–3·1)=

=–9+18–9–((–1/3)+2–3)=0–(–4/3)=0+(4/3)=4/3=1 целая 1/3