Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 53698 Заданы две дискретные случайные...

Условие

Заданы две дискретные случайные величины

Составить закон распределения случайной величины X+Y и проверить с ее помощью свойства математического ожидания и дисперсии.

математика колледж 508

Решение

p(X+Y=0+3=3)=p(X=0)*p(Y=3)=0,6*0,2=0,12
p(X+Y=1+3=4)=p(X=1)*p(Y=3)=0,3*0,2=0,06
p(X+Y=3+3=6)=p(X=3)*p(Y=3)=0,1*0,2=0,02

p(X+Y=0+4=4)=p(X=0)*p(Y=4)=0,6*0,4=0,24
p(X+Y=1+4=5)=p(X=1)*p(Y=4)=0,3*0,4=0,12
p(X+Y=3+4=7)=p(X=3)*p(Y=4)=0,1*0,4=0,04

p(X+Y=0+6=6)=p(X=0)*p(Y=6)=0,6*0,1=0,06
p(X+Y=1+6=7)=p(X=1)*p(Y=6)=0,3*0,1=0,03
p(X+Y=3+6=9)=p(X=3)*p(Y=6)=0,1*0,1=0,01

p(X+Y=0+8=8)=p(X=0)*p(Y=8)=0,6*0,3=0,18
p(X+Y=1+8=9)=p(X=1)*p(Y=8)=0,3*0,3=0,09
p(X+Y=3+8=11)=p(X=3)*p(Y=8)=0,1*0,3=0,03


M(X)=0*0,6+1*0,3+3*0,1=0,3+0,3=[green]0,6[/green]
M(Y)=3*0,2+4*0,4+6*0,1+8*0,3=0,6+1,6+0,6+2,4=[red]5,2[/red]

M(X+Y)=3*0,12+4*0,3+5*0,12+6*0,08+7*0,07+8*0,18+9*0,1+11*0,03=

=0,36+1,2+0,6+0,48+0,49+1,44+0,9+0,33=

=[b]5,8[/b]

M(X)+M(Y)=[green]0,6[/green]+[red]5,2[/red]=[b]5,8[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК