Задача 53693 (2x+3)^2 - 3(2x+3)(7x-5) + 2(7x-5)^2 = 0...
Условие
математика 10-11 класс
536
Решение
★
u^2+p*u*v+qv^2=0
Cводится к квадратному
(u/v)^2+p*(u/v)+q=0
Делим данное уравнение на (7x-5)^2^
[m] (\frac{2x+3}{7x-5})^2-3\cdot (\frac{2x+3}{7x-5})+2=0[/m]
[red]Замена переменной:[/red]
[m] \frac{2x+3}{7x-5}=t[/m]
[m] t^2-3t+2=0[/m]
t_(1)=1; t_(2)=2
Обратный переход:
[m] \frac{2x+3}{7x-5}=1[/m] или [m] \frac{2x+3}{7x-5}=2[/m]
[m] 2x+3=7x-5[/m] или [m] 2x+3=2\cdot (7x-5)[/m]
[m]2x-7x=-5-3[/m] или [m] 2x+3=14x-10[/m]