Задача 53692 (х - 2)(х + 1)(х + 4)(х + 7) = 63; (х^2...

5f522bdd8b85ef59a67d40d3

28.09.2020 09:31:31

(х - 2)(х + 1)(х + 4)(х + 7) = 63;

(х^2 - 2х - 8)(х^2 - 8х + 7) = 63.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.09.2020 09:44:48

★

в)[b]([/b] (x-2)*(x+7) [b])[/b]*[b]([/b] (x+1)*(x+4)[b])[/b]=63

(x^2+5x-14) * (x^2+5x+4)=63

[i]Замена переменной:[/i]

x^2+5x+4=t

тогда x^2+5x-14=x^2+5x+4-18=t-18

Решаем квадратное уравнение
(t-18)*t=63

t^2-18t-63=0

D=(-18)^2-4*(-63)=324+252=576=24^2

t_(1)=21; t_(2)=-3

и обратный переход:
x^2+5x+4=21 или x^2+5x+4=-3
x^2+5x-17=0 или x^2+5x+7=0
D=93 или D=25-28 < 0 нет корней
x_(1)=(-5-sqrt(93))/2; x_(2)=(-5+sqrt(93))/2

2)
Сначала надо разложить на множители и получить 1)
(x+2)(x-4)(x-1)(x-7)=63

Затем перегруппировать

в)[b]([/b] (x+2)*(x-7) [b])[/b]*[b]([/b] (x-1)*(x-4)[b])[/b]=63