Задача 53607 Основою прямого паралелепшеда е...

5f51171d8b85ef59a67d3fdf

24.09.2020 21:55:22

Основою прямого паралелепшеда е паралелограм i3 сторонами

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.09.2020 22:15:39

★

Большая диагональ параллелограмма лежит против тупого угла в 120 градусов

По теореме косинусов:
d^2=a^2+b^2-2ab*cos 120 ° =3^2+5^2-2*3*5*(-1/2)=9+25+15=49
d=7

По теореме Пифагора
H^2=(sqrt(85))^2-7^2=36

H=6

S_(полн)=S_(бок)+2S_(осн)=(3+5+3+5)*6+2*3*5*sin60=[b]96+15sqrt(3)[/b]