Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 53542 I) Диагональ правильной четырёхугольной...

Условие

I) Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна а и образует с плоскостью основания угол в 30°. Найти:

а) сторону основания призмы,

б) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагонали основания призмы.

математика 10-11 класс 6387

Решение

Призма правильная- в основании правильный четырехугольник, т.е квадрат

Диагонали квадрата равны, образуют угол 45 ° со сторонами квадрата.


d_(основания)=d_(призмы)*cos30 ° =a*sqrt(3)/2

a)
a_(основания)=d_(основания)*cos45 ° =(a*sqrt(3)/2)*(sqrt(2)/2)=a*sqrt(6)/4

б)

H_(призмы)=d_(призмы)*sin30 °=a/2

S_(сечения)=d_(основания)*Н=(a*sqrt(3)/2)*(a/2)=a^2*sqrt(3)/4

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК