а) сторону основания призмы,
б) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагонали основания призмы.
Диагонали квадрата равны, образуют угол 45 ° со сторонами квадрата.
d_(основания)=d_(призмы)*cos30 ° =a*sqrt(3)/2
a)
a_(основания)=d_(основания)*cos45 ° =(a*sqrt(3)/2)*(sqrt(2)/2)=a*sqrt(6)/4
б)
H_(призмы)=d_(призмы)*sin30 °=a/2
S_(сечения)=d_(основания)*Н=(a*sqrt(3)/2)*(a/2)=a^2*sqrt(3)/4