Задача 5332 Для одного из предприятий-монополистов...

Anton

19.11.2015

Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены р (тыс. руб.) задаётся формулой: q = 100 - 10р. Определите уровень цены р (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r = q * р составит 210 тыс. руб.

По данным условия запишем систему и решим ее относительно цены:
q=100-10p
r=210=q*p

q=100-10p
210=(100-10p)*p
q=100-10p
210=100p-10 p^2
Получили квадратное уравнение:
210=100p-10 p^2
Разделим его на 10 и приведем к стандартному виду:
p^(2 )-10p+21=0
Корни этого уравнения: 7 и 3.


Ответ: 7