Задача 5332 Для одного из предприятий-монополистов...

Anton

19 ноября 2015 г.

Для одного из предприятий–монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены р (тыс. руб.) задаётся формулой: q = 100 – 10р. Определите уровень цены р (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r = q · р составит 210 тыс. руб.

По данным условия запишем систему и решим ее относительно цены:
q=100–10p
r=210=q·p

q=100–10p
210=(100–10p)·p
q=100–10p
210=100p–10 p²
Получили квадратное уравнение:
210=100p–10 p²
Разделим его на 10 и приведем к стандартному виду:
p² –10p+21=0
Корни этого уравнения: 7 и 3.


Ответ: 7