Задача 53314 13.09.2020 Самостоятельная работа по...

5f5f6093116bb85615e04a64

14.09.2020 15:23:36

13.09.2020 Самостоятельная работа по теме: Функция. Свойства функции.

1 вариант.

1. По графику функции определить: а) область определения функции;

б) область значений функции; в) промежутки возрастания функции; г) промежутки убывания функции; д) нули функции; е) промежутки на которых функция принимает положительные значения; ж) промежутки на которых функция принимает

2. Найти f(10), f(-2), f(0), если f(x) = х^2 - 8х

3. Найти область определения функции: f(x) = 19 - 2х ,

f(x) = [m]\frac{10}{-х}[/m] , f(x) = х^2 - 4, f(x) = [m]\sqrt{х}[/m]

4. Найти нули функции: y = 0,2х + 46; y = - 24; y = 7х(-4);

[m] у = \sqrt х^2 \ - 1 [/m]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.09.2020 16:04:16

★

1.
a) D(y)=(- ∞ ;+ ∞ )
б) E(y)=(- ∞ ;+ ∞ )
в) (- ∞ ;1) U(1;+ ∞ )
г) (-1;1)
д) -1,5; 0; 1,5
е) (-1,5; 0) и на (1,5+ ∞ )
ж) отрицательные значения на (- ∞ ;-1,5) и на (0;1,5)

2.
f(10)=10^2-2*10=100-20=80
f(-2)=(-2)^2-2*(-2)=4+4=8
f(0)=0^2-2*0=0

3.
(-∞ ;+ ∞ )
(-∞ ;0)U(0;+ ∞ )
(-∞ ;+ ∞ )
[0;+ ∞ )

4.
-0,2x+46=0
x=230

нет нулей у функции y=24

7x(x+4)=0 ⇒ x=0 или x=-4 - два нуля

sqrt(x^2)-1= 0 ⇒ sqrt(x^2)=1 ⇒ x^2=1 ⇒ x= ± 1 - два нуля