Задача 5331 Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и...

Anton

19 ноября 2015 г.

Смешав 70%–й и 60%–й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50%–й раствор кислоты. Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%–го раствора той же кислоты, то получили бы 70%–й раствор кислоты. Сколько килограммов 70%–го раствора использовали для получения смеси?

Пусть х – искомая масса 70% раствора, у – масса 60% раствора. Составим систему уравнений исходя из условия задачи:

0,7х + 0,6у = 0,5(х + у + 2);
0,7х + 0,6у + 2·0,9 = 0,7(х + у + 2).

Поделим второе на первое и выразим у через х. Получим
у = (9 – 1,4х)/1,2
и подставим это значение у в первое уравнение:
0,7х + (9 – 1,4х)/2 = 0,5( х + 2 +(9 – 1,4х)/1,2). После преобразований получим:
0,2х = 0,6 или х =3 кг.

Ответ: 3