Задача 53267 ...

5f5275418b85ef59a67d4182

10.09.2020 18:13:25

∞
∑ (−1)ⁿ⁻¹
ⁿ = 1 n⁴√n
(Ответ: абсолютно сходится.)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.09.2020 19:19:25

★

Ряд сходится абсолютно, так как ряд из модулей:

∑_(1) ^(+ ∞ ) [m]\frac{1}{n\sqrt[3]{n}}[/m] - сходится. Это обобщенный гармонический ряд вида:

∑_(1) ^(+ ∞ ) [m]\frac{1}{n^{p}}[/m], который сходится при p>1

∑_(1) ^(+ ∞ ) [m]\frac{1}{n^{\frac{4}{3}}}[/m]

[m]p=\frac{4}{3} >1[/m]