Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 53213 Решить уравнение 9^x-6*3^x-27 = 0...

Условие

Решить уравнение 9^x-6*3^x-27 = 0

математика 10-11 класс 5265

Решение

Это квадратное уравнение относительно 3^(x)
[i]Замена переменной:[/i]
3^(x)=t
t>0 так как показательная функция принимает только положительные значения.
9^(x)=(3^(2))^([b]x[/b])=(3^([b]x[/b]))^(2)=t^2

t^2-6t-27=0
D=(-6)^2-4*(-27)=36+108=144=12^2

t_(1)=(6-12)/2=-3 ( не удовл условию t >0) или t_(2)=(6+12)/2=9

Обратный переход:

3^(x)=9
3^(x)=3^2
x=2

О т в е т. 2

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК