Задача 53185 ...

5f54a306d4ce5a71e171a0a3

06.09.2020 22:16:05

Довжина відрізка VB дорівнює 72‾√ м. Він перетинає площину в точці O. Відстань від кінців відрізка до площини відповідно дорівнює 5 м і 2 м. Знайди гострий кут, який утворює відрізок VB із площиною.\nВідрізок з площиною утворює кут ....\nДодаткове питання:\nВідрізок VB точкою O ділиться на відрізки ...\n

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.09.2020 12:05:19

★

Δ VOK подобен Δ VOP по двум углам
∠ VKO= ∠ BPO=90 °
∠VOK= ∠ BOP как вертикальные

Пусть OB =[i]x[/i]
Тогда VO=7sqrt(2)-x

Из подобия:
VK:BP=VO:OB
5:2=(7sqrt(2)-x):x

Пропорция, поэтому перемножаем крайние и средние члены пропорции
5x=14sqrt(2)-2x
7x=14sqrt(2)
x=2sqrt(2)

OB =2sqrt(2)
и
VO=7sqrt(2)-2sqrt(2)=5sqrt(2)

О т в е т. 2sqrt(2) и 5sqrt(2)