Задача 53107 Векторы а, b, с попарно перпендикулярны...

5f3ead43faf909182968ddf9

02.09.2020 11:22:14

Векторы а, b, с попарно перпендикулярны и |а| = а. Найдите значение скалярного произведения (2а - 3b)*(3a + с)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.09.2020 11:33:52

★

Применяем законы векторной[b] алгебры[/b] ( раскрываем скобки):

[m](2\vec{a}-3\vec{b})\cdot (3\vec{a}+\vec{b})=6\vec{a}\cdot \vec{a}-9\vec{a}\cdot \vec{b}+2\vec{a}\cdot \vec{c}-3\vec{b}\cdot \vec{c}=[/m]

Так как [m]\vec{a}[/m] ⊥ [m]\vec{b}[/m], то [m]\vec{a}\cdot \vec{b}=0[/m]