Задача 53048 Из некоторой точки пространства...

5f46080dabcc5d1b14269f37

26.08.2020 10:06:01

Из некоторой точки пространства проведены к данной плоскости перпендикуляр, равный 6 см и наклонная длиной 9 см. Найдите длит проекции перпендикуляра на наклонную.

Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А(2,5) и через точку В, в которой пересекаются прямые Зх - у=0 и 2х + 5у - 17 = 0. Сделайте чертёж.

Радиусы оснований усечённого конуса равны 18 см и 30 см, образующая равна 20 см. Найдите расстояние от центра меньшего основания до окружности большего.

Брошена игровая кость. Какова вероятность того, что выпадет четное число очков?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.08.2020 10:06:01

★

4
n=6
m=3
p=m/n=3/6=1/2=0,5

3.
AB=18
DC=30
Прямоугольная трапеция ABCD.

AD^2=h^2=BC^2-CK^2=20^2-(30-18)^2=400-12^2=256=16^2
AD=16
Тогда
AC^2=AD^2+DC^2=256+900=1156
AC=34
О т в е т. 34

2.
Найдем координаты точки пересечения прямых:
Система:
{3x-y=0
{2x+5y-17=0
Умножаем первое уравнение на 5 и складываем:
17х-17=0
х=1
y=3x=3*1=3

Cоставить уравнение прямой, проходящей через две точки:
A(2;5)и B(1;3)

y=kx+b
Подставляем координаты А:
5=2k+b ⇒ b=5-2k
Подставляем координаты B:
3=k+b
3=k+(5-2k)
k=2
b=5-2*2=1
О т в е т.
y=2x+1

1.
AC- перпендикуляр
AB- наклонная
Δ АВС - прямоугольный.
Теорема Пифагора:
BC^2=AB^2-AC^2
BC=sqrt(9^2-6^2)=sqrt(81-36)=sqrt(45)=3sqrt(5)

Из Δ АСК
CK^2=6^2-x^2
Из Δ BСК
CK^2=(3\sqrt{5})^2-(9-x))^2

Приравниваем правые части: 6^2-x^2=(3\sqrt{5})^2-(9-x))^2

36-x^2=45-81+18x-x^2
18x=72
x=4
О т в е т. [b]4[/b]