Задача 53037 Помогите разобраться в двух последних...

vk463129249

2020-08-19 20:21:25

Помогите разобраться в двух последних примерах.

sova

2020-08-19 20:39:07

Это однородное тригонометрическое уравнение[i] второй[/i] степени.


2sin^24x –4=3*sin4x * cos4x – 4cos^24x

2sin^24x –4*(sin^24x+cos^24x)=3*sin4x * cos4x – 4cos^24x

-2sin^24x =3*sin4x * cos4x


2tg^24x+3tgx=0

tg4x*(2tg4x+3)=0

tg4x=0 или tg4x=-1,5

4x=arctg0+πk, k ∈ Z или 4x=arctg1,5+πn, n ∈ Z

x=(π/4)k, k ∈ Z или x=(1/4)arctg1,5+(π/4)*n, n ∈ Z

О т в е т. (π/4)k, (1/4)arctg1,5+(π/4)*n, k, n ∈ Z