все слагаемые содержат либо sin^2x; kb,j cos^2x;kb,j sinx*cosx
1=sin^2x+cos^2x и потому тоже второй степени
5sin^2x –14sinx * cosx – 3cos^2x =2*(sin^2x+cos^2x)
3sin^2x –14sinx * cosx – 5cos^2x =0
Решают, разделив обе части уравнения на
sin^2 ≠ 0 или cos^2x ≠ 0
(потому что одновременно они не равны 0).
Делим на cos^2x ≠ 0
3tg^2x-14tgx-5=0
D=(-14)^2-4*3*(-5)=196+60=256=16^2
tgx=-1/3 или tgx=5
x=arctg(-1/3)+πk, k ∈ Z или x=arctg5+πn, n ∈ Z
О т в е т. arctg(-1/3)+πk, arctg5+πn, k, n ∈ Z