Задача 53034 Sin(x/2)=sqrt( 3)cos(x/2)...

vk463129249

2020-08-19 18:46:38

Sin(x/2)=sqrt( 3)cos(x/2)

sova

2020-08-19 18:49:49

★

Однородное тригонометрическое уравнение.
Решают, разделив обе части уравнения на
sin(x/2) ≠ 0 или cos(x/2) ≠ 0
(потому что одновременно они не равны 0).

Делим на cos(x/2) ≠ 0

tg(x/2)=sqrt(3)

x/2=arctg (sqrt(3))+πn, n ∈ Z

x/2=(π/3)+πn, n ∈ Z

[b]x=(2π/3)+2πn, n ∈ Z[/b] - о т в е т