Задача 53034 Sin(x/2)=sqrt( 3)cos(x/2)...

vk463129249

19 августа 2020 г. в 18:46

Sin(x/2)=√ 3cos(x/2)

sova

19 августа 2020 г. в 18:49

★

Однородное тригонометрическое уравнение.
Решают, разделив обе части уравнения на
sin(x/2) ≠ 0 или cos(x/2) ≠ 0
(потому что одновременно они не равны 0).

Делим на cos(x/2) ≠ 0

tg(x/2)=√3

x/2=arctg (√3)+πn, n ∈ Z

x/2=(π/3)+πn, n ∈ Z

x=(2π/3)+2πn, n ∈ Z – о т в е т