Задача 52950 Докажите, что в правильной...

vk173447317

2020-08-02 08:50:23

Докажите, что в правильной четырехугольной пирамиде SABCD прямые АС и SB перпендикулярны.

sova

2020-08-02 10:39:19

★

Пирамида правильная ⇒ в основании [i]правильный [/i]четырехугольник

Правильный четырехугольник - это квадрат.

Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам

АС ⊥ BD

BO - проекция SB

[b]По теореме о трех перпендикулярах[/b]

если АС ⊥ BD ( проекции), то значит АС ⊥ SB ( наклонной)