Δ АВС_(1) - равнобедренный, так как
АС_(1)=ВС_(1)=sqrt(2) - диагонали боковых граней, которые являются [blue]квадратами.[/blue]
Найдем высоту [b]h[/b] равнобедренного треугольника АВС_(1)
h^2=AC^2_(1)-(AB/2)^2=(sqrt(2))^2-(1/2)^2=2-(1/4)=7/4
h =sqrt(7)/2
S_( Δ АВС_(1))=(1/2) * AB*h
C другой стороны
S_( Δ АВС_(1))=(1/2) * BС_(1)*AD
Приравниваем правые части:
(1/2) * AB*h=(1/2) * BС_(1)*AD ⇒ AD=AB*h/BC_(1)=(sqrt(7)/2)/sqrt(2)=sqrt(7)/(2sqrt(2))=sqrt(7)*sqrt(2)/(2*2)=[b]sqrt(14)/4[/b]