Задача 52857 Дана правильная треугольная призма...

slava191

2020-07-11 19:02:31

Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, В, С, А1, С1

sova

2020-07-11 23:32:50

★

V_(призмы АВСА_(1)В_(1)С_(1))=9*6=54
V_(пирамиды А_(1)С_(1)В_(1)В)=
=(1/3)*S_( Δ А_(1)В_(1)С_(1))*BB_(1)=(1/3)*9*6=18

V_(многогранника АВСА_(1)С_(1))=V_(призмы АВСА_(1)В_(1)С_(1))-V_(пирамиды А_(1)С_(1)В_(1)В)=

=54-18=36

О т в е т. 36