Задача 52850 sin^2x-sqrt(3)cosx(Pi/2-x) = 0...

slava191

2020-07-10 21:39:13

sin^2x-sqrt(3)cosx(Pi/2-x) = 0

sova

2020-07-10 22:29:40

★

По формулам приведения:
cos(π/2–x)=sinx

Уравнение принимает вид:

sin^2x-sqrt(3)*sinx=0

sinx*(sinx-sqrt(3))=0

Произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0:

sinx=0 или sinx-sqrt(3)=0

[b]x=πk, k ∈ Z[/b] или sinx=sqrt(3)- уравнение не имеет корней, так как

-1 ≤ sinx ≤ 1; sqrt(3) > 1.

О т в е т. [b]πk, k ∈ Z[/b]