Задача 52846 cos^2(3Pi/2+x)-sqrt(3)sinx = 0, [7Pi/2;...
Условие
математика 10-11 класс
1288
Решение
★
cos(3π/2+x)=-sinx
Уравнение принимает вид:
sin^2x-sqrt(3)*sinx=0
sinx*(sinx-sqrt(3))=0
Произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0:
sinx=0 или sinx-sqrt(3)=0
[b]x=πk, k ∈ Z[/b] или sinx=sqrt(3)- уравнение не имеет корней, так как
-1 ≤ sinx ≤ 1; sqrt(3) > 1.
О т в е т.
a)[b]πk, k ∈ Z[/b]
бПри k=4
х=4π ∈ [7π/2;4π]
