Задача 52846 cos^2(3Pi/2+x)-sqrt(3)sinx = 0, [7Pi/2;...

slava191

10 июля 2020 г. в 21:25

cos²(3π/2+x)–√3sinx = 0, [7π/2; 4π]

sova

10 июля 2020 г. в 22:42

★

По формулам приведения:
cos(3π/2+x)=–sinx

Уравнение принимает вид:

sin²x–√3·sinx=0

sinx·(sinx–√3)=0

Произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0:

sinx=0 или sinx–√3=0

x=πk, k ∈ Z или sinx=√3– уравнение не имеет корней, так как

–1 ≤ sinx ≤ 1; √3 > 1.

О т в е т.

a)πk, k ∈ Z

бПри k=4
х=4π ∈ [7π/2;4π]