{1-tgx ≥ 0 ⇒ tgx ≤ 1 ⇒ (-π/2)+πk < x ≤( π/4)+πk , k ∈ Z
{sinx ≠ 0
{cosx ≠ 0
Возводим в квадрат:
(1-сtgx)*sin^2x=(1-tgx)*cos^2x
ctgx=1/tgx
(tgx-1)*(sin^2x/tgx)=(1-tgx)*cos^2x
(tgx-1)*(sinx*cosx+cos^2x)=0
tgx-1=0 или sinx+cosx=0
tgx=1 или tgx=-1
x=(π/4)+πm, m ∈ Z или x=-(π/4)+πm, m ∈ Z ⇒
х= ± (π/4)+πm, m ∈ Z входит в ОДЗ
О т в е т [b]± (π/4)+πm, m ∈ Z[/b]