Задача 52784 ...

tunerokk

30 июня 2020 г. в 22:12

а) Решите уравнение 64^x − 65 • 4^x+1 + 45−x = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[log₅ 3; log₁₁ 11].

sova

2 июля 2020 г. в 12:04

Замена переменной:
4^x=t ; t>0⇒ 4^x+1=4t и 64^x=(4³)^x=(4^x)³=t³

4^–x=1/4^x=1/t

4^5–x=4⁵/t

t>0

t³–65·4t+4⁵/t=0

Умножаем на t

t⁴–260t²+1032=0

D=260²–4·1032=