Задача 52784 ...

tunerokk

2020-06-30 22:12:55

а) Решите уравнение 64^x − 65 • 4^(x+1) + 45−x = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[log₅ 3; log₁₁ 11].

sova

2020-07-02 12:04:23

Замена переменной:
4^(x)=t ; [b]t>0[/b]⇒ 4^(x+1)=4t и 64^(x)=(4^(3))^(x)=(4^(x))^(3)=t^3

4^(-x)=1/4^(x)=1/t

4^(5-x)=4^5/t

[b]t>0[/b]

t^3-65*4t+4^5/t=0

Умножаем на t

t^4-260t^2+1032=0

D=260^2-4*1032=