Задача 52761 ...

vk180169710

2020-06-28 13:06:27

Вычислите объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями y= 3sin x,y=sin x, 0≤x≤π вокруг оси OX

sova

2020-06-28 14:03:33

★

V_(вр._(Ox))=π ∫ ^(π)_(0)(3sinx)^2dx - π ∫ ^(π)_(0)(sinx)^2dx=

=π ∫ ^(π)_(0)8sin^2xdx=4π ∫ ^(π)_(0)(1-cos4x)dx=4π(x-(1/4)sin4x)|^(π)_(0)=

=4π(π-0) -4π(1/4)(sin4x-sin0)=4π^2