Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 52749 Ребро CD тетраэдра ABCD перпендикулярно...

Условие

Ребро CD тетраэдра ABCD перпендикулярно к плоскости ABC, AB=BC=AC=6см, BD=3см.Найдите двугранные углы DABC.

математика 10-11 класс 1437

Решение

Ребро CD тетраэдра ABCD перпендикулярно к плоскости ABC, AB=BC=AC=6см, BD=3см.Найдите двуграннЫЙ УГОЛ DABC.
РЕШЕНИЕ,
1) В основании тетраэдра равносторонний ΔАВС. Пусть СН ⊥ АВ, тогда наклонная DН ⊥ АВ по т. о трех перпендикулярах ⇒ угол ∠DНС- линейный угол двугранного DABC.
2) ΔСВН-прямоугольный СН-высота , а значит медиана, НВ=3 см.
По т. Пифагора СН=√(6²-3²)=3√3 (см).
3) ΔСDВ-прямоугольный т.к DН ⊥ (АВС) .
По т. Пифагора DС=√(ВD²-ВС²) НО ВD²-ВС²<0/////..........Может в условии ошибка?

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК