Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 52694 исследуйте функцию с помощью производной...

Условие

исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график, y=-x^3+3x^2-4

математика 10-11 класс 2592

Все решения

y`=-3x^2+6x

y`=0

-3x^2+6x=0

-3x*(x-2)=0

x=0; x=2

Знак производной:
_-___ (0) _+__ (2) __-__

y`<0 на (- ∞ ;0) и на (2;+ ∞ )
Функция убывает на (- ∞ ;0) и на (2;+ ∞ )

y`>0 на (0;2)
Функция возрастает на (0 ;2)


y``=-6x+6

y``=0

-6x+6=0

x=1 - точка перегиба

при x < 1

y`` <0 ⇒ кривая выпукла вверх

при x > 1

y``>0 ⇒ кривая выпукла вниз

График:


Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК