Задача 52672 ...

vk277938378

2020-06-24 22:02:47

Решить уравнение √2cos5x+sin3x-sin7x=0

sova

2020-06-25 11:31:37

sqrt(2)sin5x+2sin(5x)*cos(-2x)=0

sin5x*(sqrt(2)+2cos2x)=0

sin5x=0 ⇒ 5x=πk, k ∈ Z ⇒ [b]x=(π/5)*k, k ∈ Z[/b]- ответ

sqrt(2)+2cos2x=0 ⇒ cos2x=-sqrt(2)/2

2x= ± (arccos(-sqrt(2)/2))+2πn, n ∈ Z

2x= ± (3π/4)+2πn, n ∈ Z

[b]x= ± (3π/8)+πn, n ∈ Z[/b]- ответ