Задача 52614 Решить задачу. а) Пусть вероятность...

vk340300196

2020-06-22 19:51:45

Решить задачу.

а) Пусть вероятность того, что пассажир опоздает на са¬молет, равна 0,03. Найти вероятность того, что из 300 пассажиров опоздает не более 5.
б) Среднее число кораблей заходящих в порт за 1 час равно трем. Найти вероятность того, что за 4 часа в порт зайдут 6 кораблей.

sova

2020-06-22 20:55:39

а) не более пяти: значит 0,1,2,3,4.

n=300
p=0,03 ⇒ q=1-p=1-0,03=0,97
np=300*0,03=9


npq=9*0,97=8,73

sqrt(npq)=sqrt(8,73) ≈

1 cпособ:

Применяем[i] локальную [/i]теорему Лапласа
[r]P_(n)(k)=(1/sqrt(npq))*φ (x)[/r]

x=(k-np)/sqrt(npq)


P_(300)(0)=

P_(300)(1)=

P(300)(2)=

P_(300)(3)=

P_(300)(4)=

О т в е т.[b] P_(300)(0)+P_(300)(1)+P_(300)(2)+P_(300)(3)+P_(300)(4)[/b]


2 способ.

Применяем интегральную теорему Лапласа:


P_(300)(0 ; 4)=Ф(х_(2))-Ф(х_(1))