Задача 52584 составить уравнение плоскости,...

vk312287816

2020-06-21 14:44:53

составить уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения двух сфер
2x^2+2y^2+2z^2+3x-2y+z-5=0
x^2+y^2+z^2-x+3y-2z+1=0
ответ: 5x-8y+5z-7=0

sova

2020-06-22 22:02:08

★

Находим точки пересечения сфер:

{2x^2+2y^2+2z^2+3x–2y+z–5=0
{x^2+y^2+z^2–x+3y–2z+1=0 ⇒ x^2+y^2+z^2=x-3y+2z-1

подставляем в первое:

2*(x-3y+2z-1)+3x–2y+z–5=0

Получаем множество точек(x;y;z), удовлетворяющих уравнению:

[b]5x-8y+5z-7=0[/b]

Это и есть уравнение плоскости