Задача 52426 В окружность вписана трапеция, периметр...

vk9439951

14 июня 2020 г. в 17:58

В окружность вписана трапеция, периметр которой 60, средняя линия – 25. Найти боковую сторону трапеции.

sova

14 июня 2020 г. в 19:01

Пусть a и b – основания трапеции, c и d – боковые стороны

По условию задачи:
Трапеция вписана в окружность ⇒ она равнобедренная ⇒ с=d



Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

a+b/2=25 ⇒ a+b=50


P=a+b+c+d=50+c+d

60=50+2c

2c=10

c=d=5



О т в е т. c=d=5