Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 52425 ...

Условие

Вычислить: ∫ ∫ (4xy+3x^2y^2)dxdy, D=(x=1, y=-sqrt(x),y=x^(2))

математика ВУЗ 864

Решение

= ∫ ^(1)_(0)dx ∫^(x^2)_(-sqrt(x)) (4xy+3x^2y)dy=

= ∫ ^(1)_(0)(4x+3x^2)*(y^2/2)|^(x^2)_(-sqrt(x))dx=

= ∫ ^(1)_(0)((4x+3x^2)*(x^4/4)-(4x+3x^2)*(x/2))dx=

= ∫^(1)_(0)(x^5+(3/4)x^6-2x^2-3x^3/2)dx=

=((x^6/6)+(3/4)*(x^7/7)-(2x^3/3)-(3x^4/8))|^(1)_(0)=

=(1/6)+(3/28)-(2/3)-(3/4)=(3/28)-(5/4)=-32/28=-8/7

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК