Задача 52423 Партия содержит 70% изделий высшего...

vk18586142

2020-06-14 14:45:10

Партия содержит 70% изделий высшего сорта. Найти вероятность того, что в партии из 1000 изделий, число изделий высшего сорта не превосходят 725

интересует решение с помощью [b]интегральной теоремы муавра лапласа[/b]

sova

2020-06-14 20:33:51

n=1000
p=0,7
q=1-p=1-0,7=0,3

np=1000*0,7=700
sqrt(npq)=1000*0,7*0,3=sqrt(210) ≈ 14,5

Применяем [i]интегральную[/i] формулу Лапласа
( см. приложение 1)

P_(1000) (0 ≤ x ≤ 725)=Ф(x_(2))-Ф(х_(1))

x_(2)=(725-700)/sqrt(210)=25/14,5 ≈ 1,7
x_(1)=(0-700)/sqrt(210)=-700/14,5=-48,3

Ф(x_(2))=Ф(1,7)=0,4554 ( cм таблицу )
Ф(x_(1))=Ф(-48,3)=-Ф(48,3)=-0,5
О т в е т.P_(1000) (0 ≤ x ≤725)=0,4554-(-0,5)= 0,4554+0,4999=

=[b]0,9553[/b]