Задача 52375 ...

vk477579336

12 июня 2020 г. в 08:26

8.2.37. 1/3 √x⁶ + 7 + C.

sova

12 июня 2020 г. в 10:43

★

u=x⁶+7
du=d(x⁶+7)=(x⁶+7)`dx=6x⁵dx ⇒ x⁵dx=(1/6)d(x⁶+7)


∫[m]\frac{x^5dx}{\sqrt{x^6+7}}=\frac{1}{6} ∫ (x^6+7)^{-\frac{1}{2}}d(x^6+7)=[/m] [m]
\frac{1}{6}\frac{(x^6+7)^{-\frac{1}{2}+1}}{-\frac{1}{2}+1}=\frac{1}{3}(x^6+7)^{\frac{1}{2}}+C[/m]