Задача 52368 ...

viki127

11 июня 2020 г. в 16:29

√3sin²x – 2 = 1 – 3cosx; [ –3π/2 ; 2π ]

sova

11 июня 2020 г. в 16:39

{1–3cosx ≥ 0 ⇒ cosx ≤ 1/3(#)
{3sin²x–2=(1–3cosx)² ⇒ 3·(1–cos²x)–2=1–6cosx+9cos²x ⇒

12cos²x–6cosx=0

6cosx·(2cosx–1)=0 ⇒ cosx=0 или сosx=1/2 не удовл усл. (#)

x=π/2+πk, k ∈ Z

Указанному отрезку принадлежат корни:

–3π/2;–π/2; π/2; 3π/2