Задача 52368 ...

viki127

2020-06-11 16:29:59

sqrt(3sin^2x - 2) = 1 - 3cosx; [ -3π/2 ; 2π ]

sova

2020-06-11 16:39:24

{1-3cosx ≥ 0 ⇒ [b]cosx ≤ 1/3[/b](#)
{3sin^2x-2=(1-3cosx)^2 ⇒ 3*(1-cos^2x)-2=1-6cosx+9cos^2x ⇒

12cos^2x-6cosx=0

6cosx*(2cosx-1)=0 ⇒ cosx=0 или сosx=1/2 не удовл усл. (#)

[b]x=π/2+πk, k ∈ Z[/b]

Указанному отрезку принадлежат корни:

[b]-3π/2;-π/2; π/2; 3π/2[/b]