Задача 52343 sqrt(2-sinx-sqrt(3)*sinx)>1...

vk193930936

2020-06-10 19:30:57

sqrt(2-sinx-sqrt(3)*sinx)>1

sova

2020-06-10 21:50:17

★

Возводим в квадрат:
2-sinx-sqrt(3)sinx>1 ⇒ -(1+sqrt(3))sinx>-1 ⇒

sinx< 1/(1+sqrt(3))=(sqrt(3)-1)/2

[b]
-π- arcsin((sqrt(3)-1)/2) +2πn < x <arcsin((sqrt(3)-1)/2) +2πn, n ∈ Z[/b]