Задача 52333 Помогите плиззз вычеслить неопределенный...

fffffff123

2020-06-10 17:17:56

Помогите плиззз вычеслить неопределенный интеграл .Распишите подробно

sova

2020-06-10 17:24:50

★

Замена переменной:

sin2x=t

dt=d(sin2x)=(sin2x)`dx=cos2x*(2x)`dx=2cos2xdx ⇒

cos2xdx=dt/2

∫ sin^32x*cos2xdx= ∫ t^3*(dt/2)=(1/2) ∫ t^3dt=(1/2)(t^4/4)+C=

=(1/8)sin^42x+C