Задача 52325 Вычислить предел функции...

biter

2020-06-10 13:52:35

Вычислить предел функции

sova

2020-06-10 16:47:33

★

lim_(x → 1)[m]\frac{x^2-3x+2}{4-x-3x^2}=\frac {1^2-\cdot 1+2}{4-1-3\cdot 1^2}=\frac{0}{0}=[/m]- неопределенность.

Раскладываем и числитель и знаменатель на множители:

x^2-3x+2=0
D=9-4*2=1
x_(1)=1; x_(2)=2

x^2-3x+2=(x-1)(x-2)

-3x^2-x+4=0

3x^2+x-4=0
D=1^2-4*3*(-4)=49
x_(3)=-4/3; x_(4)=1

3x^2+x-4=3*(x-1)(x-(-4/3))=(x-1)*(3x+4)

4-x-3x^2=-(x-1)(3x+4)

lim_(x → 1)[m]\frac{x^2-3x+2}{4-x-3x^2}=[/m]lim_(x → 1)[m]\frac{(x-1)(x-2)}{-(x-1)(3x+4)}=[/m]

=lim_(x → 1)[m]\frac{x-2}{-(3x+4)}=\frac{1-2}{-(3+4)}=\frac{1}{7}[/m]

vk397114329

2020-06-10 16:14:59

Разложим на множители дробь: x^2-3x+2=(x-1)(x-2)
-3x^2-x-4=--3(x-1)(x-4/3
lim_x → 1((x-1)(x-2)/((x-1)(+3x+4))=lim_x → 1((1-2))/(-(3+4)=1/7
Ответ:1/7