sqrt(sinx)+sqrt(cosx)>1
Cм графики y=sqrt(sinx) и y=sqrt(cosx) на рис.1 Тогда сумма y=sqrt(sinx)+sqrt(cosx) определена на [0;π/2] и принимает значения 1 ≤ y ≤ sqrt(sin(π/4))+sqrt(cos(π/4))=2sqrt(sqrt(2)/2) ≈ 1,67 (cм. рис.2) В силу периодичности, ответ (0+2πn; (π/2)+2πn), n ∈ Z