Задача 52313 Написать вид частного решения ЛНДУ...

vk304994967

9 июня 2020 г. в 16:52

Написать вид частного решения ЛНДУ (числовых значений коэффициентов не находить):

sova

9 июня 2020 г. в 20:13

★

Составляем характеристическое уравнение:
k²+10k+25=0
k₁ =k₂=–5 – корень действительный кратный


f(x)=f₁(x)+f₂(x) ⇒ y_част=y_{част 1}+y_{част 2}


y_{част 1}=Ax²e^–5x

y_{част 2}=(ax+b)·e^x