Задача 52297 Провести полное исследование функции y...

swag79

9 июня 2020 г. в 12:08

Провести полное исследование функции

y = (2x³ + 1) / x²

sova

9 июня 2020 г. в 21:08

y=2+(1/x²)

Область определения: x ≠ 0

x=0 – вертикальная асимптота

y=2 – горизонтальная асимптота

y`=–2/x³

y` >0 если x < 0 ⇒ функция возрастает на (– ∞ ;0)

y` < 0, если x > 0 ⇒ функция убывает на (0;+ ∞ )

Нет экстремумов

y``=6/x⁴ > 0 при x ≠ 0

функция выпукла вниз