Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально, и на исследуемом интервале температур задаётся выражением T(t) = T0 + at + bt^2, где Tо = 900 К, а = 31 К/мин, b = -0,2 К/мин^2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
математика 10-11 класс
57328
За Т (t) возьмем его значение, когда прибор начинает портиться. Получим квадратное уравнение:
1550=900+31t-0,2 t^2
Преобразуем его:
0,2 t^2-31t+650=0
Корни этого уравнения равны 25 и 130.
Получается, через 25 минут прибор начнет портиться и потому, его нужно выключить.
Ответ: 25
