Найдите площадь прямоугольника ABCD, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 (см. рис.).
математика 10-11 класс
7829
АВ – гипотенуза прямоугольного треугольника со катетами по 1 и 2 сантиметра. Значит, сама она равна, по теореме Пифагора, sqrt(1^2+2^2 )= sqrt(1+4)= sqrt(5). ВС тоже гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами по 4 и 2 сантиметра, значит, по теореме Пифагора, она равна sqrt(4^2+2^2 )=sqrt(16+4)=sqrt(20)=2sqrt(5).
Площадь прямоугольник найдется как произведение двух его сторон, т.е. sqrt(5)* sqrt(2√5)=10.
Ответ: 10
