✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 52111

УСЛОВИЕ:

через точку пересечения прямых: 2x-5y-1=0 и x+4y-7=0 провести прямую, делящую отрезок между точками A(+4;-3) и B(-1;+2) в отношении λ=2/3

Добавил sardor51819, просмотры: ☺ 112 ⌚ 2020-06-03 16:25:36. математика 1k класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

Находим точку пересечения прямых:
{2x–5y–1=0
{x+4y–7=0 ( умножаем на (-2))

{2x–5y–1=0
{-2х-8y+14=0

Складываем: -13y+13=0 ⇒ y=1; x=7-4y=7-4=3

С(3;1)

Находим координаты точки М, делящей отрезок АВ в указанном отношении ( cм формулы в приложении)

Не указано, что считая от какой вершины 2:3
Считаю, что от А, т. е

AM:MB=2:3

[b]a) λ =[m]\frac{2}{3}[/m][/b]
x_(M)=[m]\frac{x_{A}+\lambda x_{B}}{1+\lambda }=\frac{4+\frac{2}{3}\cdot(-1)}{1+\frac{2}{3}}=2[/m]
y_(M)=[m]\frac{y_{A}+\lambda y_{B}}{1+\lambda }=\frac{-3+\frac{2}{3}\cdot 2}{1+\frac{2}{3}}=-1[/m]

M(2;-1)

Составляем уравнение прямой СМ, как прямой, проходящей через две точки
y=kx+b

C(3;1) ⇒ 1=k*3+b
M(2;-1) ⇒ -1=k*2+b

k=2
b=1-3k=-5


[b]y=2x-5- О т в е т. [/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
111
✎ к задаче 51554
3(sin^(2)53°-cos^(2) 53°)/cos106° =
=-3(-sin^(2)53° +cos^(2)53°/cos106°=
cos2x=cos^(2)x-sin^(2)x
=-3 × cos2 × 51°/cos106°= -3×cos106°/cos106°=-3
✎ к задаче 8856
{1-ctgx ≥ 0 ⇒ ctgx ≤ 1 ⇒ ( π/4)+πn ≤ x<π+πn, n ∈ Z
{1-tgx ≥ 0 ⇒ tgx ≤ 1 ⇒ (-π/2)+πk < x ≤( π/4)+πk , k ∈ Z
{sinx ≠ 0
{cosx ≠ 0


Возводим в квадрат:
(1-сtgx)*sin^2x=(1-tgx)*cos^2x

ctgx=1/tgx

(tgx-1)*(sin^2x/tgx)=(1-tgx)*cos^2x

(tgx-1)*(sinx*cosx+cos^2x)=0

tgx-1=0 или sinx+cosx=0

tgx=1 или tgx=-1

x=(π/4)+πm, m ∈ Z или x=-(π/4)+πm, m ∈ Z ⇒

х= ± (π/4)+πm, m ∈ Z входит в ОДЗ

О т в е т [b]± (π/4)+πm, m ∈ Z[/b]
✎ к задаче 52832
Решаем систему способом подстановки:

{Ах+By+C=0 ⇒ y=-(A/B)x-C/A
{x^2-y^2=a^2

{y=-(A/B)x-C/A
{x^2-(-(A/B)x-C/A)^2=a^2 ⇒ (A^2+B^2)x^2+2ACx+C^2-a^2B^2=0

A^2+B^2 ≠ 0, тогда уравнение квадратное.

Квадратное уравнение имеет одно решение ⇔ D=0

D=(2AC)^2-4*(A^2+B^2)*(C^2-a^2B^2)=0 ⇒

[b]a^2(A^2+B^2)=C^2[/b] при A^2+B^2 ≠ 0
✎ к задаче 52834
№3 ответ 2 т.к. ω = 2Pi* ν , x = A*sin( ω t+ φ )
№2 ответ 500 (решение прикреплено)
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52821