Площадь основания прямой призмы ABCA1B1C1 равна 15, сторона AB основания равна 7. Боковое ребро призмы равно 18. Найти тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью ABC1.
математика 10-11 класс
1120
Пусть СН ⊥ АВ, тогда С₁Н ⊥ АВ , по т. о трех перпендикулярах. Угол ∠ С1НС-линейный угол данного двугранного.
Тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью ABC1 будем искать из ΔС₁НС , где СС₁=18 .
ΔС₁НС , S=1/2*АВ*СН ,
15=1/2*7*СН,
СН=30/7.
tg∠С₁НС=СС1/СН ,tg∠С₁НС=4,2
Вопросы к решению (1)
в задаче АВ=7, а у Вас в формулу площади подставлено 15