Задача 52065 найти объём тела, ограниченного...

vk446611152

2020-06-02 15:57:44

найти объём тела, ограниченного поверхностями
x+y+z= 2,4x+y=2,4x+3y=6, y=0, z=0.

sova

2020-06-02 20:49:12

V= ∫ ∫ _(D)(2-x-y)dxdy= ∫ ^(2)_(0)([blue]∫ ^((6-3y)/4)_((2-y)/4)(2-x-y)dx[/blue])dy=

=∫ ^(2)_(0) (2x-(x^2/2)-yx)| ^((6-3y)/4)_((2-y)/4)dy=

=∫ ^(2)_(0) (2*(6-3y)/4) -(1/2)*(6-3y)/4)^2-y*((6-3y)/4)- 2*((2-y)/4)+((2-y)/4)^2/2+y*(((2-y)/4)) dy=...