Задача 51990 ...

kholmatov

31 мая 2020 г. в 14:12

1. Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y = f(x) при x = x₀ с точностью до двух знаков после запятой.

1.10. y" =1/√1–x², x₀ = 1, y(0)=2, y'(0)=3. (Ответ: 5,57.)

vk122949926

31 мая 2020 г. в 18:50

y'= ∫ dx/√1–x²=arcsinx+C₁
y'(0)=3
3=arcsin0+C₁ ⇒ C₁=3
y= ∫ (arcsin0+3)dx=x·arcsinx+√1–x²+3x+C₂
y(0)=2
2=0·0+1+3·0+C₂ ⇒ C₂=1
y(x)=x·arcsin x+√1–x²+3x+1
y(1)=1·arcsin 1+√1–1²+3+1=5,571 ≈ 5,57