Задача 51968 Вычислить площадь, ограниченную линиями...

daniello

2020-05-30 19:34:13

Вычислить площадь, ограниченную линиями y = x^2 - 3x - 4 ; y = -x^2 - x + 8.

sova

2020-05-30 22:23:41

★

x^2-3x-4=-x^2-x+8
2x^2-2x-12=0
x^2-x-6=0
D=1+24=25;
x_(1)=-2;x_(2)=3


S= ∫^(3)_(-2)(-x^2-x+8-x^2+3x+4)dx= ∫^(3)_(-2)(-2x^2+2x+12)dx=

=((-2x^3/3)+x^2+12x)|^(3)_(-2)=

=(-2/3)*3^3+3^2+12*3-(-2/3)*(-2)^3-(-2)^2-(12*(-2))=...=125/3