Задача 51968 Вычислить площадь, ограниченную линиями...

daniello

30 мая 2020 г. в 19:34

Вычислить площадь, ограниченную линиями y = x² – 3x – 4 ; y = –x² – x + 8.

sova

30 мая 2020 г. в 22:23

★

x²–3x–4=–x²–x+8
2x²–2x–12=0
x²–x–6=0
D=1+24=25;
x₁=–2;x₂=3


S= ∫³_–2(–x²–x+8–x²+3x+4)dx= ∫³_–2(–2x²+2x+12)dx=

=((–2x³/3)+x²+12x)|³_–2=

=(–2/3)·3³+3²+12·3–(–2/3)·(–2)³–(–2)²–(12·(–2))=...=125/3